C++ 函数讲解与一本通平台讲解

C++ 函数讲解，这次，我们迎来了较后一个基础语言的运用 —— 函数

为什么要有函数

程序语言中的函数，并不是数学中的函数，而是对一些代码的封装，从而可以被其它函数调用，例如我们打的 **in 函数，它也是一个函数，它是一个特别的函数，代码的一切，都要从这里说起，就像一篇文章的开头

#include<iostream>

using namespace std;
int **in()//**in函数
{
//代码...
}

同时，我们在没有学习函数之前，我们都在使用函数，例如

scanf("%d",&n);

//scanf()也是一个函数,这是我们在调用它
printf("%d\n",n);
//printf()同样也是一个函数
sqrt(9);
//sqrt()也是一个函数,用于求算术平方根
//还有很多函数...

函数的作用显而易见，例如有一个代码，要求求出从 n 到 m 中的所有素数，如果全部都打在 **in 函数当中，我们就会发现有着一些不方便的地方

#include<iostream>

#include<cstdio>
#include<c**th>
using namespace std;
int **in()
{
 int i,j,n,m;
 bool flag;
 scanf("%d%d",&n,&m);
 if(n<2) n=2;
 for(i=n;i<=m;i++)
 {
flag=true;//需要定义一个新的变量
for(j=2;j<=sqrt(i);j++)//我们需要定义一个新的变量
{
 if(i%j==0)
 {
flag=false;
break;
 }
}
if(flag) printf("%d\n",i);//输出
 }
 return 0;
}

好像也不会不方便... ( 事例不够好... )

那么如果我们声明了一个函数

#include<iostream>

#include<cstdio>
#include<c**th>
using namespace std;
bool prime(int x)//定义的函数
{
 for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) if(x%i==0) return false;
 return true;
}//函数的实现
int **in()
{
 int i,n,m;
 scanf("%d%d",&n,&m);
 if(n<2) n=2;
 for(i=n;i<=m;i++) if(prime(i)) printf("%d\n",i);//超级简单的代码
 return 0;
}

就可以少定义两个变量......吗

函数的作用绝不止于此，有一些算法的实现是通过函数来实现的，可见函数的重要性

函数的作用以及结构

加入函数那么到底可以什么呢

首先，函数可以让我们输入一些数据，然后进行加工，较后在返回出来，就像一个工厂

函数分为几个部分

函数的类型，就如同变量一样，函数也是有类型的，这个函数的类型决定了函数的返回类型

函数的名称，这个就是函数的名字，我们要使用它时，我们就需要打出它的名字

函数的参数 ( 不一定有 )，这个就是函数的加工原材料，函数用它们作为参数来进行加工成品

函数的实现，这个就是指定函数要做什么，怎么做

函数的返回 ( 不一定有 )，这个就是函数返回成品的方式

这几个部分共同组成了函数

int MyFunction(int a,int b)

{
 return a+b;
}
//其中int为类型
//MyFunction为函数名
//int a,int b为参数
//{ }花括号内为函数的实现
//return a+b为函数的返回

这样，我们就初步认识了函数

函数的类型

与变量类似，函数也有类型。函数的类型就是反映了它的返回值的类型，如

int MyFunction1();//返回int类型

bool MyFunction2();//返回bool类型
char MyFunction3();//返回char类型
long long MyFunction4();//返回long long类型
float MyFunction5();//返回float类型
double MyFunction6();//返回double类型
string MyFunction7();//返回string类型
...

这些类型都反映了它返回的值得类型

那么除了这些类型，还有什么吗，当然，如

int* MyFunction8();//指针类型
struct node
{
 int a,b;
}
node MyFunction9();//甚至还可以自己使用创造的结构体

void MyFunction10();
//在特殊类型中,我们必须知道的就是这个类型
//void类型表示这个函数不会返回任何值(也不能返回任何值)
//如果想要退出就要使用return;后面不跟任何东西即可

在这里 void 类型需要我们认识，其他 ( 如指针类型，结构体等等 ) 暂时不需要了解

void 类型的函数主要是更改全局变量

函数的名称

函数的名称与变量的名称要求相同，但是不能与变量或函数重名

例如

int MyFunction(int a,int b)

{
 return a+b;
}
int MyFunction;//这样是会报错的
int **in()
{
 int MyFunction;//这样是允许的
}

以上就是一个重名的例子

函数的参数

函数的参数就是函数的原材料，它可以没有，函数的类型多种多样，如

int MyFunction(int a);

int MyFunction2(bool b);

值得注意的是，在函数当中定义的参数，它是隶属于该函数的，不能被其它函数使用

另外，函数的参数是可以有默认设置的，但是设置默认参数有个条件，就是必须是后面开始设置默认参数，例如

int MyFunction1(int a,int b=1);//参数b默认为1

int MyFunction2(int a=1,int b);
//这样是不允许的,可以将它改为MyFunction3的样子,而且具有同样的效果
int MyFunction3(int b,int a=1);
int MyFunction4(int a,int b=1,int c=1)//当然多个有默认值得参数也是可以的

还有一个点就是如果你先声明了一个函数，然后在别的地方写它的实现，那么在实现处就不再需要填写它的默认参数

函数的实现

函数声明过后，就需要实现了，函数的实现其实很简单，就是在函数的花括号中写一些代码，利用传输进入函数的参数或全局变量进行计算，较后返回即可

bool MyFunction(int a,int b,int c)

{
 if(a+b==c) return true;
 else false;
}

以上是一个例子

函数的返回

函数在计算完成之后，一般都需要返回一个值，那么这时候就需要用到返回 return 了

return a;

return b;
...

return 在我们写代码中时会用到，例如 **in 函数中较后的 return 0;

在函数中，return 返回的变量必须与函数的类型相符，如果不相符的话，程序就会进行强制转换

函数的声明

说了那么多函数的作用，我们来说说函数如何声明

一个最普通的函数包含两个部分，一个是声明部分，另一个是实现的部分。声明相当于告诉计算机 : 我要定义一个函数

能够在其他函数内声明，如

int **in()

{
 int MyFunction();
}

而且不会报错，但是绝对不要这样写，这样写出来的话极其容易出错 ( 所以写写这一段的作用是什么... )

声明函数时，如果只是声明它，那就是没有用的，例如

int MyFunction();

int **in()
{
 cout<<MyFunction()<<endl;
 //输出MyFunction返回的值
}

因为我们只是声明了有一个函数叫做 MyFunction，而没有具体的实现操作，就像有个投币的按钮，但是它没有任何的操作去实现投币这个动作，那么即使你点了投币这个按钮也不会有什么事发生

一本通平台的讲解

1150 - 1157，1397 - 1413

因为递归是一个算法，所以这里先不对它进行讲解

1150：求正整数2和n之间的完全数

#include<iostream>

using namespace std;
bool number(int x)
{
 int i,sum=0;//这里与外界隔绝,所以也可以使用变量i
 for(i=1;i<=x/2;i++) if(x%j==0) sum=sum+j;//较大的因子为x/2,所以只用到x/2
 if(sum==x) return true;//如果相等就返回true
 else return false;//否则就返回false
}
int **in()
{
 int i,n;
 cin>>n;
 for(i=2;i<=n;i++) if(number(i)) cout<<i<<endl;//从2-n输出所有完全数
 return 0;
}

其中的 number 函数返回来之后，就到了 if 中，经过 if 的判断决定是否输出

1151：素数个数

#include<iostream>

#include<c**th>
using namespace std;
int prime(int x)
{
 if(x<2) return false;
 for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) if(x%i==0) return 0;//判断是否为素数
 return 1;
}
int **in()
{
 int i,n,sum=0;
 cin>>n;
 for(i=2;i<=n;i++) sum+=prime(i);//如果它是素数,prime会返回1,sum就加上1
 cout<<sum<<endl;//输出
 return 0;
}

其中 sum 加上 prime 函数返回的值后就可以做到

1152：较大数**x(x,y,z)

#include<iostream>

#include<cstdio>
using namespace std;
int **xn(int x,int y,int z)
{
 return **x(x,**x(y,z));//利用**x函数找到三个数中的较大数
}
int **in()
{
 int a,b,c;
 cin>>a>>b>>c;
 printf("%.3lf\n",**xn(a,b,c)/(**xn(a+b,b,c)***xn(a,b,b+c)*1.0));
 //按照公式输出即可
 return 0;
}

在原题中也给出了函数的定义，其实就是 **x 函数的升级版，能够找出 3 个数当中较大的数罢了

1153：绝对素数

这道题需要交换两位数个位和十位上的数字，我们需要分离个位和十位的公式为，假设为 n

个位=n%10

十位=n/10

这样，我们就可以分离个位和十位了

#include<iostream>

#include<c**th>
using namespace std;
bool prime(int x)
{
 if(x<2) return false;
 for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) if(x%i==0) return false;//判断是否为素数
 return true;
}
int **in()
{
 int i;
 for(i=10;i<=99;i++) if(prime(i)&&prime(i%10*10+i/10)) cout<<i<<endl;
 //如果本身是素数(prime(i))并且将交换个十位后仍然是素数prime(i%10*10+i/10)
 return 0;
}

分离后判断即可

1154：亲和数

#include<iostream>

using namespace std;
int affinity(int x)
{
 int i,sum=0;
 for(i=1;i<=x/2+1;i++) if(x%i==0) sum=sum+i;//计算因子之和
 return sum;
}
int **in()
{
 int i;
 for(i=1;;i++)
 {
if(i==affinity(affinity(i))&&i!=affinity(i))//如果因子之和互相相等
{
 cout<<i<<' '<<affinity(i)<<endl;//输出
 break;
}
 }
 return 0;
}

判断亲和数再输出即可

1155：回文三位数

三位数的回文判断只需判断百位和个位是否相等即可

假设 n

个位=n%100

十位=n/10%10
百位=n/100

分离个十百位的方法如上

#include<iostream>

#include<c**th>
using namespace std;
bool prime(int x)
{
 if(x<2) return false;
 for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) if(x%i==0) return false;//判断是否为素数
 return true;
}
int **in()
{
 int i,n;
 for(i=100;i<=999;i++) if(prime(i)&&i/100==i%10) cout<<i<<endl;
 //是素数且回文的数字就输出
 return 0;
}

1156：求π的值

这道题就是按照给出的公式进行计算就很简单了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<c**th>
using namespace std;
double Pi(double x)
{
 double sum=0,molecular=x,denominator=1;
 while(fabs(molecular/denominator)>=1e-6)
 //如果这一次产生的值大于1e-6也就是1的-6次方,就停止循环
 //fabs()是求绝对值函数,与abs不同的是,它可以求浮点数的绝对值
 {
sum+=molecular/denominator;//将每次的和记录在sum当中
molecular=-1*x*x*molecular;//每次控制符号以及分母上的值
denominator+=2;//分子每次增加2
 }
 return sum;//返回最终结果
}
int **in()
{
 printf("%.10lf\n",6*(Pi(1.0/sqrt(3.0))));//按照公式求
 return 0;
}

1157：哥德巴赫猜想

#include<iostream>

#include<c**th>
using namespace std;
bool primes[100];
bool prime(int x)//判断素数
{
 if(x<2) return false;
 for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) if(x%i==0) return false;
 return true;
}
int **in()
{
 int i,j;
 for(i=2;i<=100;i++) if(prime(i)) primes=true;//找到1-100中所有素数

 for(i=6;i<=100;i+=2)//从6开始,每次增加2,就是取偶数
 {
cout<<i<<'=';//预先输出(因为一定可以被拆分)
for(j=1;j<=i;j++)
{
 if(primes[j]&&primes[i-j])
 //如果j是素数并且i-j也是素数的话,就是i是j和i-j两个素数之和的话
 {
cout<<j<<'+'<<i-j<<endl;//输出这两个数
break;
 }
}
 }
 return 0;
}

#include<iostream>

using namespace std;
int operation(int x,char y,int z)
{
 if(y=='+') return x+z;//如果是加法
 if(y=='-') return x-z;//如果是减法
 if(y=='*') return x*z;//如果是乘法
 if(y=='/') return x/z;//如果是除法
 if(y=='%') return x%z;//如果是模 (法...)
}
int **in()
{
 int a,b;
 char c;
 cin>>a>>c>>b;//输入两个数和一个字符
 cout<<operation(a,c,b)<<endl;//进行判断
 return 0;
}

#include<iostream>

#include<cstdio>
using namespace std;
int sum=0;
int cost(int x)//判断计费,没什么好讲的,都非常基本
{
 if(x<=70) sum=sum+1;
 else
 {
if(x%70!=0) sum=sum+1;
sum=sum+x/70;
 }
 return sum;
}
int **in()
{
 int i,n,a;
 float s=0;
 cin>>n;
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
cin>>a;
s=cost(a)*0.1;//返回后要乘以0.1
 }
 printf("%.1f\n",s);//输出
 return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
string name;
bool filter(float y,int z)
{
 if(y>=37.5&&z==1) return true;//体温和症状如果都符合,就返回true
 else return false;//否则返回false
}
int **in()
{
 float t;
 int k,n,i,sum=0;
 cin>>n;
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
cin>>name>>t>>k;
if(filter(t,k))//这里并不一定要把名字也传输进去,因为里面的判断不需要用到名字
{
 cout<<name<<endl;//是则输出名字
 sum++;//累计人数
}
 }
 cout<<sum<<endl;//输出人数
 return 0;
}

#include<iostream>

#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
string a,b,s;
int sum,first;
void finds(int x,int y)
//void类型,不会返回任何东西,但能够对全局变量进行改变
//不能使用find,因为find是一个内置函数,如果它们的名字相同,编译器就不知道用哪个find了
{
 if(a==s)//如果与a相同的话
 {
sum++;//增加总数
if(sum==1) first=x-y;//如果这是第一个,保存位置
 }
 s="";//清空串
}
int **in()
{
 getline(cin,a);
 getline(cin,b);
 int i,r=a.size(),l=b.size();
 for(i=0;i<r;i++) if(a>='A'&&a<='Z') a+=32;

 for(i=0;i<l;i++) if(b>='A'&&b<='Z') b+=32;//全部转换为小写,好判断

 for(i=0;i<l;i++)
 {
if(b!=' ') s+=b;//没遇上空格时将此位字符塞入s中

else finds(i,r);//一些功能,虽然不使用函数也行(说不定还更简单...)
 }
 if(sum==0) cout<<-1<<endl;//如果没有找到则输出-1
 else cout<<sum<<' '<<first<<endl;//否则输出找到的个数以及第一次出现的地方
 return 0;
}

#include<iostream>

#include<cstring>
using namespace std;
int memory[1000000],m,n,a,sum;
void place(int x)
{
 for(int i=0;i<m;i++) if(memory==x) return;//如果内存中有这个单词

 memory[a]=x;//否则就将单词添加进第a个中
 a++;sum++;//增加a和查找单词次数
 if(a==m) a=0;//如果a与m相等了,就是填充的位置超出了接线,就将a复位为0
}
int **in()
{
 memset(memory,-1,sizeof(memory));
 //这个地方非常坑,题目并没有给出下限为0,这个地方会导致第9个点过不去
 //不要问我为什么知道是第9个点...
 bool flag;
 int i,j,x;
 cin>>m>>n;
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
cin>>x;//输入
place(x);//翻译
 }
 cout<<sum<<endl;
 return 0;
}

#include<iostream>

#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
string key,word;
int **in()
{
 getline(cin,key);
 getline(cin,word);
 int i,j,l=key.size(),r=word.size();
 for(i=0;i<l;i++) if(key>='a'&&key<='z') key-=32;//转换为大写,方便计算

 for(i=0,j=0;i<r;i++)
 {
if(word>='A'&&word<='Z')

{
 word=word-(key[j]-65);//对字符进行移位

 j++;
 if(word<'A') word='Z'-(65-word)+1;

 //如果移位超出了范围则进行控制范围
}
else
{
 word=word-(key[j]-65);

 j++;
 if(word<'a') word='z'-('a'-word)+1;

}
if(j>l-1) j=0;//对密钥的控制变量j超出范围做处理
 }
 cout<<word<<endl;//输出较后的结果
 return 0;
}

#include<iostream>

#include<c**th>
using namespace std;
bool prime(int x)//判断素数
{
 if(x<2) return false;
 for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) if(x%i==0) return false;
 return true;
}
int **in()
{
 int i,n;
 cin>>n;
 for(i=3;i<=n;i++) if(prime(i)&&prime(i+2)) cout<<i<<' '<<i+2<<endl;
 //如果i和i+2都是素数的话,这就是一对素数对
 return 0;
}

#include<iostream>

using namespace std;
int Sum(int n)
{
 int i,sum=0;
 for(i=1;i<=n;i++) sum+=i;
 return sum;
}
int **in()
{
 int i,j,n,sum;
 cin>>n;
 for(i=1;;i++)//枚举户数
 {
sum=Sum(i);//计算在有i户时
for(j=1;j<=i;j++)//枚举我家的门牌号
{
 if(sum-3*j==n)
 {
cout<<j<<' '<<i;//符合则输出
return 0;
 }
}
 }
 return 0;
}

#include<iostream>

#include<c**th>
using namespace std;
bool prime(int x)//判断素数(又是它...)
{
 if(x<2) return false;
 for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) if(x%i==0) return false;
 return true;
}
int **in()
{
 int i,n,**xn=-1;
 cin>>n;
 for(i=2;i<=n;i++) if(prime(i)&&prime(n-i)) **xn=**x(**xn,i*(n-i));
 //如果i和n-i都是素数,我们就取它们的积,然后判断是否大于较大值
 cout<<**xn<<endl;//输出
 return 0;
}

#include<iostream>

#include<string>
using namespace std;
string a,b,c;
int **in()
{
 getline(cin,a);//输入原文
 getline(cin,b);//输入待替换词
 getline(cin,c);//输入替换词
 int i,l=a.size(),r=b.size();
 for(i=0;i<l;i++)
 {
if(a.substr(i,r)==b)//如果符合替换的要求
{
 cout<<c;//输出
 i+=r-1;//跳过这一部分的单词
}
else cout<<a;//如果不是就按照原文输出

 }
 return 0;
}

#include<iostream>

#include<cstdio>
#include<c**th>
using namespace std;
int t[26];
string a;
bool prime(int x)//判断素数
{
 if(x<2) return false;
 for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) if(x%i==0) return false;
 return true;
}
int **in()
{
 getline(cin,a);
 int i,**xn=0,minn=1000,l=a.size();
 for(i=0;i<l;i++) t[a-'a']++;//桶计每个字符出现的次数

 for(i=0;i<26;i++)//判断每一个字符
 {
if(t>**xn) **xn=t;//如果大于较大值

if(t<minn&&t!=0) minn=t;

//如果小于**小值,这里好需要判断其不等于0,因为0是不能作为**小值出现的
 }
 if(prime(**xn-minn)) cout<<"Lucky Word"<<endl<<**xn-minn<<endl;//是素数
 else cout<<"No Answer"<<endl<<0<<endl;//不是素数
 return 0;
}

#include<iostream>

#include<c**th>
using namespace std;
bool prime(int x)//判断素数
{
 if(x<2) return false;
 for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) if(x%i==0) return false;
 return true;
}
bool palindrome(int x)//判断回文
{
 int sum=0,a=x;
 while(x>0)//判断结束
 {
sum=sum*10+x%10;//将sum的值改为上一次的sum*10再加上x%10
x/=10;//x除以10
//这整一个流程就是先将x的较低位取出来放在sum中,再将x除以10,去掉个位
//再次进行这样的流程直到x为0,就可以将x这个数反过来了
 }
 if(sum==a) return true;//判断是否为原数
 else return false;
}
int **in()
{
 int i,n,sum=0;
 cin>>n;
 for(i=11;i<=n;i++) if(prime(i)&&palindrome(i)) sum++;//判断素数和回文
 cout<<sum<<endl;
 return 0;
}

#include<iostream>

#include<c**th>
using namespace std;
int prime(int x)//判断素数
{
 if(x<2) return false;
 for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) if(x%i==0) return false;
 return true;
}
int **in()
{
 int i,x,y,sum=0;
 cin>>x>>y;//从x到y
 for(i=x;i<=y;i++) if(prime(i)) sum++;//满足则增加sum
 cout<<sum<<endl;
 return 0;
}

#include<iostream>
#include<c**th>
using namespace std;
bool prime(int x)//判断素数
{
 if(x<2) return false;
 for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) if(x%i==0) return false;
 return true;
}
int **in()
{
 int m,n,i,j;
 cin>>m>>n;
 for(i=m;i<=n;i++)//从m到n
 {
for(j=i;j>=2;j--)//从i往下找较大质因子
{
 if(i%j==0&&prime(j))//满足条件
 {
cout<<j;//输出
if(i!=n) cout<<',';//不是较后一个就要输出逗号
break;
 }
}
 }
 cout<<endl;
 return 0;
}

#include<iostream>

#include<c**th>
using namespace std;
int palindrome(int x)//返**文数,与上面一样
{
 int sum=0;
 while(x>0)
 {
sum=sum*10+x%10;
x/=10;
 }
 return sum;
}
bool prime(int x)//判断素数
{
 if(x<2) return false;
 for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) if(x%i==0) return false;
 return true;
}
int **in()
{
 int m,n,i;
 bool flag=false;
 cin>>m>>n;
 for(i=m;i<=n;i++)
 {
if(prime(i)&&prime(palindrome(i)))//判断素数和回文素数是否都成立
{
 if(flag) cout<<',';//是则输出
 cout<<i;
 flag=true;
}
 }
 if(!flag) cout<<"No"<<endl;//否则输出"No"
 return 0;
}

#include<iostream>

using namespace std;
bool binary(int x)
{
 int a=0,b=0;
 while(x>0)
 {
if(x%2) a++;//在十进制中,如果对其模2为1就说明其对应的二进制数较后一位为1
else b++;//否则就是0
x/=2;//每次除以2
 }
 return a>b;//判断是A类还是B类数
}
int **in()
{
 int a=0,b=0,i;
 for(i=1;i<=1000;i++)
 {
if(binary(i)) a++;//如果是a类则a增加
else b++;//否则就是b类
 }
 cout<<a<<" "<<b<<endl;//输出a和b类的数量
 return 0;
}

#include<iostream>

#include<c**th>
using namespace std;
int convert(int base,int x)//十进制转N进制的方法
{
 int sum=0,n=0;//sum:较后的值,n:位数
 while(x)
 {
sum+=x%10*pow(base,n);//反向提取较后一位并乘以进制的位数次方
x/=10;//将x的较后一位去除
n++;//位数增加
 }
 return sum;
}
int **in()
{
 int i,p,q,r;
 cin>>p>>q>>r;
 for(i=2;i<=40;i++)//从2到40
 {
if(convert(i,p)*convert(i,q)==convert(i,r))//判断是否满足
{
 cout<<i<<endl;//满足则输出
 return 0;
}
 }
 cout<<0<<endl;//否则输出0
 return 0;
}