程序员必知必会的排序一：冒泡排序

孤峰孤峰家 2024-03-05 82人阅读

冒泡排序介绍

冒泡排序(Bubble Sort)，又被称为气泡排序或泡沫排序。

它是一种较简单的排序算法。它会遍历若干次要排序的数列，每次遍历时，它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小；如果前者比后者大，则交换它们的位置。这样，一次遍历之后，较大的元素就在数列的末尾！采用相同的方法再次遍历时，第二大的元素就被排列在较大元素之前。重复此操作，直到整个数列都有序为止！

冒泡排序图文说明

冒泡排序C实现一

void bubble_sort1(int a[], int n) 
{ 
int i,j; 
for (i=n-1; i>0; i--) 
{ 
// 将a[0...i]中较大的数据放在末尾 
for (j=0; j<i; j++) 
{ 
if (a[j] > a[j+1]) 
swap(a[j], a[j+1]); 
} 
} 
}

下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的冒泡排序过程(如下图)。

我们先分析第1趟排序

当i=5,j=0时，a[0]<a[1]。此时，不做任何处理！

当i=5,j=1时，a[1]>a[2]。此时，交换a[1]和a[2]的值；交换之后，a[1]=30，a[2]=40。

当i=5,j=2时，a[2]>a[3]。此时，交换a[2]和a[3]的值；交换之后，a[2]=10，a[3]=40。

当i=5,j=3时，a[3]<a[4]。此时，不做任何处理！

当i=5,j=4时，a[4]>a[5]。此时，交换a[4]和a[5]的值；交换之后，a[4]=50，a[3]=60。

于是，第1趟排序完之后，数列{20,40,30,10,60,50}变成了{20,30,10,40,50,60}。此时，数列末尾的值较大。

根据这种方法：

第2趟排序完之后，数列中a[5...6]是有序的。

第3趟排序完之后，数列中a[4...6]是有序的。

第4趟排序完之后，数列中a[3...6]是有序的。

第5趟排序完之后，数列中a[1...6]是有序的。

第5趟排序之后，整个数列也就是有序的了。

冒泡排序C实现二

观察上面冒泡排序的流程图，第3趟排序之后，数据已经是有序的了；第4趟和第5趟并没有进行数据交换。

下面我们对冒泡排序进行优化，使它效率更高一些：添加一个标记，如果一趟遍历中发生了交换，则标记为true，否则为false。如果某一趟没有发生交换，说明排序已经完成！

void bubble_sort2(int a[], int n) 
{ 
int i,j; 
int flag; // 标记 
for (i=n-1; i>0; i--) 
{ 
flag = 0; // 初始化标记为0 
// 将a[0...i]中较大的数据放在末尾 
for (j=0; j<i; j++) 
{ 
if (a[j] > a[j+1]) 
{ 
swap(a[j], a[j+1]); 
flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1 
} 
} 
if (flag==0) 
break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。 
} 
}

冒泡排序的时间复杂度和稳定性

冒泡排序时间复杂度

冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。

假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1次！因此，冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。

冒泡排序稳定性

冒泡排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。

算法稳定性 -- 假设在数列中存在a=a[j]，若在排序之前，a在a[j]前面；并且排序之后，a仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

冒泡排序C实现

实现代码(bubble_sort.c)

/** 
* 冒泡排序：C 语言 
* 
* @author skywang 
* @date 2014/03/11 
*/ 
#include <stdio.h> 
// 数组长度 
#define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) ) 
// 交互数值 
#define swap(a,b) (a^=b,b^=a,a^=b) 
/* 
* 冒泡排序 
* 
* 参数说明： 
* a -- 待排序的数组 
* n -- 数组的长度 
*/ 
void bubble_sort1(int a[], int n) 
{ 
int i,j; 
for (i=n-1; i>0; i--) 
{ 
// 将a[0...i]中较大的数据放在末尾 
for (j=0; j<i; j++) 
{ 
if (a[j] > a[j+1]) 
swap(a[j], a[j+1]); 
} 
} 
} 
/* 
* 冒泡排序(改进版) 
* 
* 参数说明： 
* a -- 待排序的数组 
* n -- 数组的长度 
*/ 
void bubble_sort2(int a[], int n) 
{ 
int i,j; 
int flag; // 标记 
for (i=n-1; i>0; i--) 
{ 
flag = 0; // 初始化标记为0 
// 将a[0...i]中较大的数据放在末尾 
for (j=0; j<i; j++) 
{ 
if (a[j] > a[j+1]) 
{ 
swap(a[j], a[j+1]); 
flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1 
} 
} 
if (flag==0) 
break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。 
} 
} 
void **in() 
{ 
int i; 
int a[] = {20,40,30,10,60,50}; 
int ilen = LENGTH(a); 
printf("before sort:"); 
for (i=0; i<ilen; i++) 
printf("%d ", a); 
printf("\n"); 
bubble_sort1(a, ilen); 
//bubble_sort2(a, ilen); 
printf("after sort:"); 
for (i=0; i<ilen; i++) 
printf("%d ", a); 
printf("\n"); 
}

冒泡排序C++实现

实现代码(BubbleSort.cpp)

/** 
* 冒泡排序：C++ 
* 
* @author skywang 
* @date 2014/03/11 
*/ 
#include <iostream> 
using namespace std; 
/* 
* 冒泡排序 
* 
* 参数说明： 
* a -- 待排序的数组 
* n -- 数组的长度 
*/ 
void bubbleSort1(int* a, int n) 
{ 
int i,j,tmp; 
for (i=n-1; i>0; i--) 
{ 
// 将a[0...i]中较大的数据放在末尾 
for (j=0; j<i; j++) 
{ 
if (a[j] > a[j+1]) 
{ 
// 交换a[j]和a[j+1] 
tmp = a[j]; 
a[j] = a[j+1]; 
a[j+1] = tmp; 
} 
} 
} 
} 
/* 
* 冒泡排序(改进版) 
* 
* 参数说明： 
* a -- 待排序的数组 
* n -- 数组的长度 
*/ 
void bubbleSort2(int* a, int n) 
{ 
int i,j,tmp; 
int flag; // 标记 
for (i=n-1; i>0; i--) 
{ 
flag = 0; // 初始化标记为0 
// 将a[0...i]中较大的数据放在末尾 
for (j=0; j<i; j++) 
{ 
if (a[j] > a[j+1]) 
{ 
// 交换a[j]和a[j+1] 
tmp = a[j]; 
a[j] = a[j+1]; 
a[j+1] = tmp; 
flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1 
} 
} 
if (flag==0) 
break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。 
} 
} 
int **in() 
{ 
int i; 
int a[] = {20,40,30,10,60,50}; 
int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0])); 
cout << "before sort:"; 
for (i=0; i<ilen; i++) 
cout << a << " "; 
cout << endl; 
bubbleSort1(a, ilen); 
//bubbleSort2(a, ilen); 
cout << "after sort:"; 
for (i=0; i<ilen; i++) 
cout << a << " "; 
cout << endl; 
return 0; 
}

冒泡排序Java实现

实现代码(BubbleSort.java)

/** 
* 冒泡排序：Java 
* 
* @author skywang 
* @date 2014/03/11 
*/ 
public class BubbleSort { 
/* 
* 冒泡排序 
* 
* 参数说明： 
* a -- 待排序的数组 
* n -- 数组的长度 
*/ 
public static void bubbleSort1(int[] a, int n) { 
int i,j; 
for (i=n-1; i>0; i--) { 
// 将a[0...i]中较大的数据放在末尾 
for (j=0; j<i; j++) { 
if (a[j] > a[j+1]) { 
// 交换a[j]和a[j+1] 
int tmp = a[j]; 
a[j] = a[j+1]; 
a[j+1] = tmp; 
} 
} 
} 
} 
/* 
* 冒泡排序(改进版) 
* 
* 参数说明： 
* a -- 待排序的数组 
* n -- 数组的长度 
*/ 
public static void bubbleSort2(int[] a, int n) { 
int i,j; 
int flag; // 标记 
for (i=n-1; i>0; i--) { 
flag = 0; // 初始化标记为0 
// 将a[0...i]中较大的数据放在末尾 
for (j=0; j<i; j++) { 
if (a[j] > a[j+1]) { 
// 交换a[j]和a[j+1] 
int tmp = a[j]; 
a[j] = a[j+1]; 
a[j+1] = tmp; 
flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1 
} 
} 
if (flag==0) 
break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。 
} 
} 
public static void **in(String[] args) { 
int i; 
int[] a = {20,40,30,10,60,50}; 
System.out.printf("before sort:"); 
for (i=0; i<a.length; i++) 
System.out.printf("%d ", a); 
System.out.printf("\n"); 
bubbleSort1(a, a.length); 
//bubbleSort2(a, a.length); 
System.out.printf("after sort:"); 
for (i=0; i<a.length; i++) 
System.out.printf("%d ", a); 
System.out.printf("\n"); 
} 
}