程序员必知必会的排序八：基数排序

要点:基数排序与本系列前面讲解的七种排序方法都不同，它不需要比较关键字的大小。

它是根据关键字中各位的值，通过对排序的N个元素进行若干趟“分配”与“收集”来实现排序的。

不妨通过一个具体的实例来展示一下，基数排序是如何进行的。 设有一个初始序列为: R {50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100}。

我们知道，任何一个**数，它的各个位数上的基数都是以0~9来表示的。所以我们不妨把0~9视为10个桶。

我们先根据序列的个位数的数字来进行分类，将其分到指定的桶中。例如：R[0] = 50，个位数上是0，将这个数存入编号为0的桶中。

分类后，我们在从各个桶中，将这些数按照从编号0到编号9的顺序依次将所有数取出来。这时，得到的序列就是个位数上呈递增趋势的序列。

按照个位数排序：{50, 30, 0, 100, 11, 2, 123, 543, 187, 49}。接下来，可以对十位数、百位数也按照这种方法进行排序，较后就能得到排序完成的序列。

完整参考代码

LSD法实现

package notes.javase.algorithm.sort; 

public class RadixSort { 
// 获取x这个数的d位数上的数字 
// 比如获取123的1位数，结果返回3 
public int getDigit(int x, int d) { 
int a[] = { 
1, 1, 10, 100 
}; // 本实例中的较大数是百位数，所以只要到100就可以了 
return ((x / a[d]) % 10); 
} 
public void radixSort(int[] list, int begin, int end, int digit) { 
final int radix = 10; // 基数 
int i = 0, j = 0; 
int[] count = new int[radix]; // 存放各个桶的数据统计个数 
int[] bucket = new int[end - begin + 1]; 
// 按照从低位到高位的顺序执行排序过程 
for (int d = 1; d <= digit; d++) { 
// 置空各个桶的数据统计 
for (i = 0; i < radix; i++) { 
count = 0; 

} 
// 统计各个桶将要装入的数据个数 
for (i = begin; i <= end; i++) { 
j = getDigit(list, d); 

count[j]++; 
} 
// count表示第i个桶的右边界索引 

for (i = 1; i < radix; i++) { 
count = count + count[i - 1]; 

} 
// 将数据依次装入桶中 
// 这里要从右向左扫描，保证排序稳定性 
for (i = end; i >= begin; i--) { 
j = getDigit(list, d); 

// 求出关键码的第k位的数字， 例如：576的第3位是5 
bucket[count[j] - 1] = list; 

// 放入对应的桶中，count[j]-1是第j个桶的右边界索引 
count[j]--; // 对应桶的装入数据索引减一 
} 
// 将已分配好的桶中数据再倒出来，此时已是对应当前位数有序的表 
for (i = begin, j = 0; i <= end; i++, j++) { 
list = bucket[j]; 

} 
} 
} 
public int[] sort(int[] list) { 
radixSort(list, 0, list.length - 1, 3); 
return list; 
} 
// 打印完整序列 
public void printAll(int[] list) { 
for (int value : list) { 
System.out.print(value + "\t"); 
} 
System.out.println(); 
} 
public static void **in(String[] args) { 
int[] array = { 
50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100 
}; 
RadixSort radix = new RadixSort(); 
System.out.print("排序前:\t\t"); 
radix.printAll(array); 
radix.sort(array); 
System.out.print("排序后:\t\t"); 
radix.printAll(array); 
} 
}

在基数排序过程中，每次都是将当前位数上相同数值的元素统一“装桶”，并不需要交换位置。所以基数排序是稳定的算法。